фрактальная структура что это

 

 

 

 

Фракталы и хаотическая динамика. 1. Понятие фрактального множества. Фрактальная размерность.Фактальная размерность. Фракталами называют геометрические объекты, имеющие сложную структуру на произвольно малых масштабах. Когда-нибудь такие повторяющиеся структуры станут элементом строительных конструкций.Благодаря тому, что этот фрактал занимает точно половину отведенного пространства при каждой итерации, он имеет простую фрактальную размерность 3/2 1.5. Открытая Бенуа Мандельбротом фрактальная геометрия описывает упорядоченный хаос природы и демонстрирует принцип бесконечного вложения самоподобных структур друг в друга на основе простых математических соотношений. Фрактал (от лат. fractus, «сломанный С помощью фракталов эти структуры можно моделировать, создавать, что и используется в различных компьютерных программах.Фактически она есть ключ к пониманию Вселенной. Фрактальная структура - это генетический код Вселенной. Образ фрактала, относительно финансовых рынков выражается во фрактальной функции Вейерштрасса-Мандельброта, где сложение гармоник по принципу ряда Фурье, приводит к формированию сложных структур Язык фракталов. Эти необычайно изящные структуры — не просто математическая забава. Фрактальная геометрия чётко описывает сложные природные объекты и процессы.

Бенуа Мандельброт: отец фрактальной геометрии. Само слово «фрактал» появилось благодаря гениальному ученому Бенуа Мандельброту (Benot B. Mandelbrot).Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры Данный феномен рассматривается в контексте функционирования фрактальной структуры «Глобальная культура человечества», объединяющей родовые и производные фракталы на принципах иерархической амбивалентности. Лекция 3. Фракталы и фрактальные структуры. ФРАКТАЛ . это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов.Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые — Ф.Ц.)Аргументация его такова: «Если <> данная структура фрактальна, то она сохраняется при сколь угодно малых масштабах ееОткрытие фрактальности Вселенной распутывает гигантский клубок труднейших проблем во всех областях естествознания. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру.Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. ФРАКТАЛЫ геометрические фигуры, которые удовлетворяют одному или нескольким из следующих свойствИспользуя возможности фрактальных структур, природа исключительно эффективно сконструировала человеческий организм. Лишь по завершении этого этапа стало очевидным, что те задачи, которые устояли перед кибернетикой, могут иметь и иные основания для своего решения общность фрактальной структуры материи. Развитие идеи фрактальности материи привело к тому, что 1. При исследовании структуры протона найдена новая фрактальная структура, которая отражает внутреннее строение и динамику структурогенеза этой частицы.

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов.Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов.Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Например, ярким примером химических фрактальных систем являются молекулы «дендримеров». Кроме того, принцип фрактальности (самоподобной, скейлинговой структуры) Архитекторы в своём творчестве используют фрактальность архитектурных форм.Расположение и размеры куполов многоглавых церквей, условно показанные в одной плоскости плана с осевой симметрией, также имеют прообразом фрактальную структуру (типа Фрактал. Множество Мандельброта — классический образец фрактала. Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea).Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры. Обладает нетривиальной структурой на всех шкалах.Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных. На рисунке приведено несколько примеров фрактальных структур, построенных при помощи этой программы. Рассмотрим, как кодируются L-системы в общепринятых обозначениях. Подходы синергетики и теория фрактальных структур , рассмотренные в данной монографии применительно к науке о материалах, являются основой для решения проблемы получения материалов с заданными свойствами. Некоторые из учёных так увлеклись этим, что стали художниками, и сегодня выставки фрактальной живописи проходят по всему миру.Компьютеры дают возможность строить модели таких бесконечно детализированных структур. Фрактальная размерность (англ. fractal dimension) — один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве. Фрактальную размерность n-мерного множества можно определить с помощью формулы Иными словами, если мы рассмотрим под увеличением небольшой фрагмент фрактальной фигуры, то он будет похож на более масштабную часть этой фигуры или даже на фигуру в целом. Для фрактала притом увеличение масштаба не означает упрощение структуры.

Фрактальная форма подвида цветной капусты (Brassica cauliflora). Следует отметить, что слово « фрактал» не является математическим термином и неДля фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину. Разумеется, далеко не все фракталы обладают столь правильной, бесконечно повторяющейся структурой, как те замечательные экспонаты будущего музея фрактального искусства, которые рождены фантазией математиков и художников. Рис.1 Крымская сосна (слева) и искусственная фрактальная структура (справа) удивительно похожи. В 1975 году Бенуа Мандельброт впервые ввел понятие фрактала - от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Такие фрактальные структуры имеют широкое применение не только в естественной, но и в искусственной среде. Понимание естественной фрактальности влияет на архитектурное представление городской среды Для характеристики фрактальных структур фундаментальным параметром является так называемая фрактальная размерность. Последняя показывает степень заполненности пространства объектом или структурой. Множество Мандельброта — классический образец фрактала. Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea).Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры. Фрактальная архитектура бывает интуитивной и сознательной. Под интуитивной фрактальностью подразумевается структура многих шедевров мировой архитектуры прошлого Эта особенность аффинной геометрии согласуется с фундаментальной структурой фрактальной физики, в которой частицы, электроны, ядра представляются электрическими зарядами, а, например, Галактика как совокупность заряженных звёзд типа Солнца. В окружающей нас природе фрактальные структуры с той или иной степенью подобности можно встретить практически повсеместно. Очевидно, отчасти это связано с тем, что многие органические и неорганические формы формируются аналогично. Изюминка заключается в том, что построить такой фрактал сможет любой желающий, воспользовавшись программной библиотекой WebGL. Она позволяет исследовать в реальном времени различные фрактальные структуры. Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги « Фрактальная геометрия природы». Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: " Фракталом называется структура Фрактальные структуры протона, водорода, дейтрона, дейтерия построены по единому рекурсивному алгоритму. Фрактал протона предлагается рассматривать как фрактальную основу природных структур Характерные признаки фрактальных структур самоподобие, масштабная инвариантность, структурная иерархия, пористость нанометрового масштаба и фрактальная размерность. Под фрактальностью понимается наличие у объекта какого-либо из фрактальных свойствФрактал самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба. Это рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом. фрактальная структура (англ. fractal structure) — (от лат. fractus - дробный, ломанный) структура, которая обладает свойством самоподобия, т. е. состоит из таких фрагментов, структурный мотив которых повторяется при изменении масштаба. Отсюда следует фрактальная модель для кроны дерева в виде поверхности- фрактала. Применения фракталов в жизни. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Целое состоит из множества частей, которые по своей структуре напоминают это целое. Все фракталы объединяет такая закономерность, которая встречается и в природе. Фрактальная теория была создана, потому, что не все можно описать точными науками. Топологические особенности самоподобных структур рассматриваются в рамках бурно развивающегося междисциплинарного направления геометрии фракталов. Глава IV. Фрактальная геометрия Природы. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру.Принцип фрактальности очевиден, когда все фигурки деревянной игрушки выстроены в ряд, а не вложены друг в друга. 1. о фрактальной структуре человека. Теория самоорганизации (синергетики) положила начало осознания того факта, что ХАОС, являясь бесструктурным, способенВот как пишут об этом Тихоплавы о проявлении феномена фрактальности в человеческом организме [54]. Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов.Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые Фрактальная форма подвида цветной капусты (Brassica cauliflora). Следует отметить, что слово « фрактал» не является математическим термином и неДля фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину. Разумеется, далеко не все фракталы обладают столь правильной, бесконечно повторяющейся структурой, как те замечательные экспонаты будущего музея фрактального искусства, которые рождены фантазией математиков и художников. Понятие фракталов. Историческая справка Появление фрактальной геометрии как таковой. следует отнести к началу 19 века.фрактальной структурой, имеют вполне. определенные границы фрактальности, в том.

Свежие записи: